È dal 2003 che su RAI 1 viene proposto il programma Affari tuoi. Anche lo scorso aprile, presentato da Amadeus, è ripartito lo spettacolo, che continua a raccogliere consensi e share.
Io personalmente sono appassionato di quiz, ma prediligo quelli nei quali ci sia qualche risposta da dare, mentre il programma dei pacchi, dal punto di vista matematico, mi pare un po’ basato su una struttura poco logica.
Riassumo brevemente le regole, che si possono leggere anche sulla pagina https://it.wikipedia.org/wiki/Affari_tuoi. Ci sono venti concorrenti, provenienti uno da ciascuna delle nostre regioni, e ognuno di essi ha davanti a sé un pacco sigillato. Si sa che dentro a ciascun pacco c’è un importo variabile da 0 a 300.000 euro, e tutti gli importi disponibili appaiono in un riquadro.
La somma degli importi supera di poco 800.000, quindi la media iniziale è di 40.000 euro per pacco. Il concorrente estratto a sorte all’inizio della puntata fa aprire e scartare tutti i pacchi degli altri concorrenti, e alla fine vince l’importo indicato nel proprio pacco, aperto per ultimo.
Ovviamente il gioco si regge sulle diverse emozioni che il concorrente prova, a seconda che escano importi piccoli o grandi. Ogni tanto un misterioso dottore telefona dalla regia, e offre al concorrente un importo, perché questi accetti l’offerta e abbandoni il gioco.
Purtroppo, dal punto di vista matematico, qualche critica al meccanismo del gioco si può fare: scartare diciannove pacchi equivale ad aggiudicarsi l’ultimo rimasto, e quindi sembra inutile tutto il lavorio all’inizio. Siccome poi a un certo punto c’è la possibilità di cambiare il proprio pacco con un altro, basterebbe far scegliere al concorrente uno qualsiasi dei 20 pacchi in gioco. Poi Amadeus è molto capace a dare informazioni che vivacizzano il gioco, ma che matematicamente non significano nulla: “apri tre pacchi di fila, così hai più probabilità”.
Ho esaminato con calma la puntata del 25 maggio, ed ecco le osservazioni. La media dei valori nei pacchi in gioco è andata via via da 40.000 fino a 53.000, per scendere di colpo a 32.000 all’uscita del pacco di 300.000, e finire a 46.677 euro con gli ultimi sei pacchi. A quel punto il dottore ha offerto al concorrente 35.000 euro per abbandonare il gioco, e questi ha accettato. Certo: non basta guardare la media dei valori rimasti, ma anche la varianza, cioè la distribuzione dei valori dalla media. Infatti c’era la possibilità di vincere 200.000, ma erano ancora in ballo i pacchi di 0, di 10 e di 50 euro, e c’è una bella differenza tra il premio grande e quelli piccoli.
Dopo la scelta del concorrente, comunque, i pacchi rimasti sono stati aperti, e il rammarico del concorrente è stato grande nello scoprire che era proprio il suo pacco a contenere i 200.000 euro. Ironia della sorte, il pacco con 0 euro era quello che gli era capitato all’inizio del gioco, e che lui ha scambiato con un altro in una delle fasi del gioco.
Certo, non si poteva sapere cosa contenevano i vari pacchi, ma… visto che non si perde nulla, ma si può solo vincere, la matematica consiglia di andare fino in fondo, e sperare di aver un pacco fortunato. Solo così si può cercare di fare il colpaccio, mentre accettando l’offerta si porta via qualcosa, ma mai un premio grosso. Magari con un importo anche minore uno si migliora la vita, e allora, ben vengano anche i 35.000 euro sicuri, e su questo conta chi organizza il gioco, che risparmia sempre qualcosa rispetto agli importi che si possono vincere seguendo la tattica matematica.
Giorgio Dendi
