In questi giorni si è messa in moto la macchina della Bocconi che organizza i Giochi Matematici. Prima della pandemia eravamo arrivati a oltre 50.000 iscritti ogni anno, e ci sono pure i Giochi di Rosi, la gara d’autunno e la gara di primavera, e poi ancora ci sono altre organizzazioni che preparano testi matematici con i quali ci possiamo divertire, quindi siamo davvero tantissimi.
Purtroppo, dopo tanti anni, non c’è più la sede di Trieste, all’Oberdan, dove si svolgeva la prima fase dei giochi, e quindi per la prima qualificazione i triestini si sono trasferiti a Gorizia o a Udine. Chi ha passato il turno proseguirà con la finale nazionale alla Bocconi in maggio, Alla fine i migliori andranno quest’anno a Breslavia, in agosto, per confrontarsi con i campioni delle altre nazioni.
Ogni volta che parlo di questi Giochi, tutti si incuriosiscono e mi chiedono che razza di problemi si possono trovare in una simile competizione. I problemi sono spesso presentati con delle storielle, dalle quali dobbiamo ricavare i dati per arrivare alla soluzione. Le figure geometriche non sono mai quelle canoniche che si studiano a scuola, e i calcoli sono sempre complicati. Anzi, i calcoli sarebbero semplici disponendo di una calcolatrice o di un computer con il foglio Excel, ma avendo a disposizione solo carta e penna, è facile impantanarsi se non si trova un’idea per venire a capo.
Facciamo un esempio?
Un problema creato da me l’anno scorso per allenare la nostra Nazionale recitava: “Quanto fa 2022 elevato alla 2022? Indicare nella risposta le ultime tre cifre del risultato.”.
Intanto il bello è che il problema dovrebbe esser comprensibile da tutti: a partire dalla prima media le potenze si conoscono, e quindi si capisce che si deve eseguire la moltiplicazione 2022×2022×2022×2022×…, dove i fattori sono 2022. Anche una semplice calcolatrice ci dice che il risultato avrà 6685 cifre, ma di queste ci presenta solo le prime, che sono 19475465. Ma… le ultime? Provando a ragionare solo sulle ultime cifre delle potenze di 2022, ci possiamo accorgere che le ultime due cifre si ripetono ogni 20 esponenti, le ultime tre ogni 100 esponenti. Alla fine si ottiene che 2022 elevato alla 2022 terminerà per 584. Certo, non è semplice risolvere questo esercizio, ma… si riesce a farlo con carta e penna, e bisogna farlo anche velocemente: in tre ore ci sono di solito 18 esercizi da risolvere!
Giorgio Dendi
