Un paradosso matematico riguarda le date del compleanno di un gruppo di persone. Prendiamo un gruppo già esistente: la tua classe se sei studente, i tuoi colleghi se lavori, i tuoi amici di un’associazione. Può capitare che all’interno di uno di questi gruppi due persone festeggino il compleanno lo stesso giorno. Per esempio nella mia compagnia teatrale nessuno festeggia lo stesso giorno di un altro, così pure nel gruppo di maghi, e neanche nell’associazione Mensa, fra i componenti del Friuli-Venezia Giulia. Certo, non siamo tantissimi. Ma… si chiede il matematico, quando comincia ad essere abbastanza probabile che ci sia una coppia di persone nata lo stesso giorno dello stesso mese, anche se in anni diversi?
La matematica dice, sorprendentemente, che bastano 23 persone per aver almeno una coppia. Riflettendoci un attimo, è logico che aumentando il gruppo di un nuovo individuo, ci sono tante combinazioni nuove, poiché il nuovo venuto potrebbe aver la stessa data del primo, o del secondo, o del terzo componente, e così via.
Dalla pagina Wikipedia possiamo vedere che se analizziamo la data di nascita di 30 persone, la probabilità che ci sia almeno una coppia che festeggia lo stesso giorno sale al 70%, con 50 persone si arriva al 97% e da 57 persone in su si supera la probabilità del 99%.
Ho voluto verificare di persona se queste percentuali sono reali, e ho affidato a Chat GPT la ricerca sulle date di nascita dei Premi Nobel per le varie discipline. Poi ho esteso l’analisi anche sulle date di morte, visto che il Premio esiste da oltre cento anni. Mi stavo quasi fidando del lavoro dell’Intelligenza Artificiale, quando mi sono accorto che tra le date di morte veniva conteggiata pure quella di Gao Xingjiang, che però risulta ancora vivo.
Quindi Chat GPT me lo dava morto lo stesso giorno di Eugene O’Neill (27 novembre), pur dichiarandolo ancora in vita. I risultati sono visibili nell’immagine che allego all’articolo.
Quindi… possiamo dire che forse ancora per un po’ di tempo conviene non fidarsi troppo di queste “intelligenze artificiali” che forse fanno tante cose in tempi veramente brevi, ma che, come abbiamo visto, nella fretta potrebbero anche sbagliarsi!
Giorgio Dendi
